3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка. Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d

Дифракция света — отклонение света от прямолинейного распространения при огибании препятствий и прохождении через узкие щели или малые отверстия.

Дифракция особенно заметна, когда размер препятствия или отверстия сравним с длиной волны. Свет проникает в область геометрической тени, а за щелью пучок расходится. Это проявление волновой природы света.

Дифракционная решётка

Дифракционная решётка — оптический прибор с большим числом параллельных равноотстоящих щелей или штрихов.

Период решётки $d$ — расстояние между соответствующими точками соседних щелей. Каждая щель создаёт дифрагировавшую волну. Эти волны когерентны и интерферируют друг с другом, поэтому за решёткой возникают яркие главные максимумы, разделённые тёмными промежутками.

Условие наблюдения главных максимумов

Пусть плоская монохроматическая волна длиной $\lambda$ падает на решётку нормально, то есть перпендикулярно её плоскости. Волны от соседних щелей идут под углом ${\phi }_m$ к нормали. Их разность хода равна $d\sin {\phi }_m$.

Главный максимум наблюдается, когда эта разность хода равна целому числу длин волн:

где:

• $d$ — период дифракционной решётки;
• $\lambda$ — длина волны монохроматического света;
• ${\phi }_m$ — угол между нормалью к решётке и направлением на максимум;
• $m$ — порядок главного максимума.

При $m=0$ получаем ${\phi }_0=0$: прямо напротив решётки находится центральный максимум. Максимумы порядков $+m$ и $-m$ расположены симметрично по разные стороны от него.

Из формулы видно: при том же периоде решётки свет с большей длиной волны даёт максимум того же порядка под большим углом. Если период решётки увеличить, этот угол уменьшится.

Если на решётку падает белый свет, максимумы разных длин волн оказываются в разных направлениях и образуют спектры. В отличие от разложения света призмой, здесь разделение цветов связано не с зависимостью показателя преломления от частоты, а с дифракцией и интерференцией.

Не путать

• Дифракция — отклонение волны от прямолинейного распространения, а интерференция — усиление и ослабление волн при их наложении. В дифракционной решётке оба явления проявляются совместно.
• Период $d$ — расстояние между соседними щелями, а не ширина одной щели.
• Угол ${\phi }_m$ отсчитывают от нормали к решётке.
• Формула $d\sin {\phi }_m=m\lambda$ в этом пункте относится к нормальному падению монохроматического света.

Коротко

Дифракция показывает волновую природу света. Дифракционная решётка создаёт систему главных максимумов; при нормальном падении монохроматического света их направления определяются условием $d\sin {\phi }_m=m\lambda$.