3.1.2 Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Неподвижные электрические заряды взаимодействуют друг с другом: одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Такое взаимодействие называют электростатическим, а передаётся оно через электрическое поле.

Знак и величина электрического заряда рассмотрены в статье «Электризация тел и электрический заряд».

Точечный заряд

Точечный заряд — модель заряженного тела, размерами которого в условиях задачи можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел.

Это идеализация, подобная материальной точке. Для точечных зарядов расстояние $r$ измеряют между самими зарядами. Небольшие заряженные шарики можно считать точечными, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

Закон Кулона

Модуль силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в однородном веществе прямо пропорционален модулям зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

где:

• $F$ — модуль силы взаимодействия;
• $q_1$ и $q_2$ — электрические заряды;
• $r$ — расстояние между точечными зарядами;
• $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость вещества;
• ${\epsilon }_0$ — электрическая постоянная;
• $k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\approx 9\cdot 10^9\frac{\text{Н}\cdot {\text{м}}^2}{{\text{Кл}}^2}$.

Диэлектрическая проницаемость $\epsilon$ — безразмерная величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в веществе меньше, чем в вакууме. Для вакуума $\epsilon =1$, а для воздуха обычно принимают $\epsilon \approx 1$.

Важно

Закон Кулона в таком виде применяют к неподвижным точечным зарядам, находящимся в однородном веществе.

Направление кулоновских сил

Кулоновские силы направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

1. Если заряды одноимённые, силы направлены друг от друга: заряды отталкиваются.
2. Если заряды разноимённые, силы направлены друг к другу: заряды притягиваются.

Силы, с которыми заряды действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению в соответствии с третьим законом Ньютона.

Важно

В формулу закона Кулона входят модули зарядов. Знаки зарядов определяют характер взаимодействия, но модуль силы $F$ всегда положителен.

Как изменяется сила

Из закона Кулона следует:

1. При увеличении модуля одного из зарядов в несколько раз сила возрастает во столько же раз.
2. При увеличении расстояния в $n$ раз сила уменьшается в $n^2$ раз.
3. При помещении зарядов в вещество с большей $\epsilon$ сила уменьшается.

Коротко

• Точечный заряд — заряженное тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
• Модуль кулоновской силы пропорционален $|q_1||q_2|$ и обратно пропорционален $\epsilon r^2$.
• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Силы направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.
• Закон применим к неподвижным точечным зарядам в однородном веществе.