3.6.5 Полное внутреннее отражение. Предельный угол полного внутреннего отражения

Когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то есть при $n_1>n_2$, угол преломления больше угла падения. С увеличением угла падения преломлённый луч всё сильнее отклоняется от перпендикуляра к границе сред.

Полное внутреннее отражение — явление, при котором свет, идущий из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, полностью отражается от границы и не выходит во вторую среду.

Важно

Полное внутреннее отражение возможно только при переходе света из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим: $n_1>n_2$.

Предельный угол

==Предельный угол полного внутреннего отражения ${\alpha }_{\text{пр}}$== — угол падения, при котором угол преломления равен $90^{\circ }$ и преломлённый луч идёт вдоль границы сред.

Применим закон преломления света к этому предельному случаю:

Так как $\sin 90^{\circ }=1$, получаем:

Здесь $n_{\text{отн}}=n_1/n_2>1$ — относительный показатель преломления первой среды относительно второй.

Три случая

1. Если $\alpha <{\alpha }_{\text{пр}}$, свет частично преломляется во вторую среду и частично отражается.
2. Если $\alpha ={\alpha }_{\text{пр}}$, угол преломления равен $90^{\circ }$: это предельный случай.
3. Если $\alpha >{\alpha }_{\text{пр}}$, преломлённого луча нет и происходит полное внутреннее отражение.

При полном внутреннем отражении направление отражённого луча по-прежнему определяется законом отражения: угол отражения равен углу падения.

Где используется

Полное внутреннее отражение лежит в основе работы световодов и оптоволокна: свет многократно отражается от границы внутри волокна и распространяется вдоль него.

Не путать

• Обычное отражение возможно при падении света на любую границу сред, а полное внутреннее — только при $n_1>n_2$ и $\alpha >{\alpha }_{\text{пр}}$.
• Углы отсчитывают от перпендикуляра к границе сред, а не от самой границы.
• В формуле $n_1$ относится к среде, из которой идёт свет, а $n_2$ — к среде, в которую он мог бы преломиться.

Коротко

При переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную существует предельный угол: $\sin {\alpha }_{\text{пр}}=n_2/n_1=1/n_{\text{отн}}$. При $\alpha >{\alpha }_{\text{пр}}$ преломлённый луч исчезает и свет полностью отражается обратно в первую среду.