4.2.3 Линейчатые спектры. Спектр уровней энергии атома водорода

Линейчатый спектр — спектр, состоящий из отдельных узких линий. Каждая линия соответствует определённой частоте и длине волны света.

Спектры испускания и поглощения

Разреженный атомарный газ в возбуждённом состоянии испускает свет только определённых длин волн. На тёмном фоне наблюдаются отдельные яркие линии — линейчатый спектр испускания.

Если свет с непрерывным спектром пропустить через холодный разреженный газ, атомы поглотят только некоторые длины волн. На фоне непрерывного спектра появятся тёмные линии — линейчатый спектр поглощения.

Для одного и того же вещества тёмные линии поглощения соответствуют тем же длинам волн, что и яркие линии испускания. Набор линий индивидуален для атомов каждого химического элемента.

Почему спектр линейчатый

Согласно постулатам Бора, атом может иметь только определённые значения энергии. При переходе между двумя разрешёнными уровнями атом испускает или поглощает фотон строго определённой энергии.

Поэтому атом излучает и поглощает не любые длины волн, а только отдельный набор. Каждому возможному переходу соответствует одна линия оптического спектра.

Спектр уровней энергии атома водорода

Спектр уровней энергии атома — набор всех разрешённых значений энергии атома. Для атома водорода:

где:

• $E_n$ — энергия атома водорода на уровне с номером $n$;
• $n$ — номер энергетического уровня;
• эВ — электрон-вольт, единица энергии.

Уровень $n=1$ имеет наименьшую энергию $E_1=-13,6$ эВ и соответствует основному состоянию атома. Уровни с $n>1$ соответствуют возбуждённым состояниям. Например, $E_2=-3,4$ эВ, а $E_3\approx -1,51$ эВ.

С увеличением $n$ энергия возрастает, оставаясь отрицательной, а соседние уровни сближаются. При $n\to \infty$ энергия стремится к нулю. Нуль энергии соответствует свободному электрону, удалённому от ядра; отрицательная энергия означает, что электрон связан с ядром.

Важно

Спектр уровней энергии — это набор возможных энергий атома, а линейчатый спектр света — набор энергий, частот или длин волн фотонов. Эти два спектра связаны переходами атома между энергетическими уровнями.

Коротко

• Линейчатый спектр состоит из отдельных линий, а не из непрерывной полосы.
• Спектры испускания и поглощения атомов содержат определённый набор длин волн.
• Линии возникают из-за переходов между дискретными энергетическими уровнями.
• Уровни энергии атома водорода задаются формулой $E_n=-\frac{13,6\text{эВ}}{n^2}$.