1.1.5 Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение — движение материальной точки по прямой, при котором в выбранной системе отсчёта вектор скорости остаётся постоянным.

Это означает, что скорость не меняется ни по модулю, ни по направлению. За любые равные промежутки времени точка совершает одинаковые перемещения.

Постоянная проекция скорости

Направим ось $x$ вдоль прямой, по которой движется точка. При равномерном прямолинейном движении проекция скорости не зависит от времени:

Здесь $v_{0x}$ — проекция скорости в начальный момент времени. Её знак показывает направление движения относительно оси $x$: при $v_{0x}>0$ координата растёт, при $v_{0x}<0$ — уменьшается, а при $v_{0x}=0$ точка покоится.

Координатное уравнение движения

Координата точки изменяется со временем по закону:

где $x_0$ — координата точки в момент $t=0$, $v_{0x}$ — постоянная проекция скорости, $t$ — время.

График координаты

Зависимость $x(t)$ является прямой. При $t=0$ график показывает начальную координату $x_0$, а направление и крутизна прямой определяются знаком и модулем $v_{0x}$.

На анимации верхняя точка движется по графику $x(t)=-10+5t$, а нижняя показывает положение материальной точки на координатной оси. Здесь $x_0=-10$ и $v_{0x}=5$, поэтому координата равномерно возрастает.

Важно

Постоянства только модуля скорости недостаточно. Для равномерного прямолинейного движения неизменным должен оставаться весь вектор скорости — и его модуль, и направление.

Коротко

• Траектория движения — прямая.
• Проекция скорости постоянна: $v_x(t)=v_{0x}=const$.
• Координата зависит от времени линейно: $x(t)=x_0+v_{0x}t$.
• Знак $v_{0x}$ задаёт направление движения относительно оси $x$.