3.1.9 Конденсатор. Электроёмкость конденсатора

Конденсатор - система двух проводников, разделённых диэлектриком. Проводники конденсатора называют обкладками.

При зарядке конденсатора на его обкладках появляются равные по модулю и противоположные по знаку заряды: $+q$ и $-q$. Величину $q$ называют зарядом конденсатора.

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин. Между ними находится воздух, вакуум или другой диэлектрик.

Электроёмкость конденсатора

Электроёмкость конденсатора показывает, какой заряд приходится на единицу напряжения между его обкладками:

где:

• $C$ - электроёмкость конденсатора;
• $q$ - модуль заряда одной обкладки;
• $U$ - напряжение между обкладками.

Единица электроёмкости в СИ - фарад:

Чем больше электроёмкость, тем больший заряд можно накопить при том же напряжении.

Важно

В формуле $C=\frac{q}{U}$ заряд $q$ - это модуль заряда одной обкладки, а не сумма зарядов двух обкладок. Суммарный заряд двух обкладок равен нулю, потому что заряды $+q$ и $-q$ компенсируют друг друга.

Плоский конденсатор

В плоском конденсаторе поле почти полностью сосредоточено между обкладками. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их размерами, поле между ними можно считать однородным.

Для однородного поля связь напряжения и напряжённости имеет вид:

где $d$ - расстояние между обкладками.

Электроёмкость плоского конденсатора:

где:

• $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками;
• ${\epsilon }_0$ - электрическая постоянная;
• $S$ - площадь каждой обкладки;
• $d$ - расстояние между обкладками;
• $C_0$ - электроёмкость такого же плоского воздушного конденсатора.

Из формулы видно:

1. Чем больше площадь обкладок $S$, тем больше электроёмкость.
2. Чем меньше расстояние $d$ между обкладками, тем больше электроёмкость.
3. Диэлектрик с $\epsilon >1$ увеличивает электроёмкость в $\epsilon$ раз.

Воздушный плоский конденсатор

Для плоского воздушного конденсатора $\epsilon \approx 1$, поэтому:

Эту формулу удобно помнить как частный случай общей формулы для плоского конденсатора.

От чего зависит электроёмкость

Электроёмкость плоского конденсатора определяется его устройством:

• площадью обкладок;
• расстоянием между обкладками;
• веществом между обкладками.

Она не определяется самим зарядом $q$ или напряжением $U$ отдельно. Если увеличить заряд конденсатора, напряжение между обкладками тоже увеличится, а отношение $\frac{q}{U}$ останется тем же для данного конденсатора.

Это похоже на свойство проводника из темы про проводники в электростатическом поле: распределение зарядов задаётся геометрией и окружающей средой.

Не путать

В этом пункте речь только о самом конденсаторе и его электроёмкости. Формулы для параллельного и последовательного соединения конденсаторов относятся к следующему пункту кодификатора, а энергия заряженного конденсатора - к отдельному пункту 3.1.11.

Коротко

• Конденсатор состоит из двух обкладок, разделённых диэлектриком.
• На обкладках заряженного конденсатора находятся заряды $+q$ и $-q$.
• Электроёмкость конденсатора: $C=\frac{q}{U}$.
• Электроёмкость плоского конденсатора: $C=\frac{\epsilon {\epsilon }_{0}S}{d}=\epsilon C_0$.
• Для плоского воздушного конденсатора: $C_0=\frac{{\epsilon }_{0}S}{d}$.