2.2.11 Уравнение теплового баланса

Уравнение теплового баланса выражает закон сохранения энергии при теплообмене внутри замкнутой системы тел.

Если система теплоизолирована, тела обмениваются энергией только друг с другом и механическая работа не совершается, то

Здесь $Q_1$, $Q_2$, $Q_3$, $\dots$ — количества теплоты, полученные телами системы. Одни тела получают энергию, другие отдают её, поэтому слагаемые имеют разные знаки.

Знаки количества теплоты

Если тело получает теплоту, то $Q>0$. Если тело отдаёт теплоту, то $Q<0$.

Поэтому положительные слагаемые в уравнении описывают полученную энергию, а отрицательные — отданную. Их алгебраическая сумма равна нулю: сколько энергии отдали одни тела, столько получили другие.

Важно

Нельзя подставлять все количества теплоты с положительными знаками и приравнивать их сумму к нулю. Знак каждого слагаемого определяют по тому, получает тело энергию или отдаёт её.

Когда уравнение применимо

1. Система теплоизолирована или потерями энергии в окружающую среду можно пренебречь.
2. Внутри системы не совершается механическая работа.
3. В уравнении учтены все тела, участвующие в теплообмене.
4. Если учитывается сосуд или калориметр, его количество теплоты записывают отдельным слагаемым.

Уравнение описывает обмен энергией до установления теплового равновесия.

Как составлять тепловой баланс

1. Выделить все тела и все этапы теплообмена.
2. Для каждого этапа найти количество теплоты по нужной формуле.
3. Поставить знак: плюс для полученной теплоты, минус для отданной.
4. Сложить все слагаемые и приравнять сумму к нулю.

При нагревании и охлаждении используют формулу из темы «Количество теплоты». Если происходит плавление, кристаллизация, парообразование или конденсация, нужны формулы из темы «Удельные теплоты».

Если одно тело проходит несколько этапов, например сначала нагревается, а затем плавится, для каждого этапа записывают своё слагаемое.

Коротко

• Тепловой баланс — следствие закона сохранения энергии.
• Основная формула: $Q_1+Q_2+Q_3+\dots =0$.
• Полученная телом теплота положительна, отданная — отрицательна.
• Нужно учитывать все тела и все этапы теплообмена.
• Потерями энергии во внешнюю среду можно только пренебречь или учесть их отдельным слагаемым.