2.2.4 Количество теплоты

Количество теплоты $Q$ — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче.

Количество теплоты не является «запасом тепла» внутри тела. Это мера энергии, переданной в процессе теплообмена.

Если тело получает теплоту, его внутренняя энергия обычно увеличивается. Если тело отдаёт теплоту, внутренняя энергия уменьшается.

Нагревание и охлаждение

Если агрегатное состояние вещества не меняется, а удельную теплоёмкость можно считать постоянной, количество теплоты рассчитывают по формуле:

Q = c m Δ T

где $Q$ — количество теплоты, $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $Δ T$ — изменение температуры.

Изменение температуры:

Δ T = T_{2} - T_{1}

Разность температур можно брать в кельвинах или градусах Цельсия: изменение на $1$ К равно изменению на $1^{\circ} C$ .

Если тело нагревается, то $T_{2} > T_{1}$ , поэтому $Δ T > 0$ и $Q > 0$ .

Если тело охлаждается, то $T_{2} < T_{1}$ , поэтому $Δ T < 0$ и $Q < 0$ . Когда спрашивают, сколько теплоты тело отдало, обычно указывают положительное значение:

Q_{отд} = c m (T_{1} - T_{2})

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость вещества $c$ — количество теплоты, необходимое для нагревания $1$ кг вещества на $1$ К без изменения агрегатного состояния.

Единица СИ:

[c] = \frac{Дж}{кг \cdot К}

Удельная теплоёмкость относится к веществу, а не к конкретному телу. Например, у воды есть своё значение $c$ , но чем больше масса воды, тем больше теплоты нужно для одного и того же нагревания.

Чем больше $c$ , тем труднее изменить температуру вещества: для той же массы и того же $Δ T$ требуется большее количество теплоты.

Зависимость количества теплоты от изменения температуры

Границы применения формулы

Формула $Q = c m Δ T$ описывает нагревание или охлаждение без фазового перехода.

Если вещество плавится, кристаллизуется, испаряется или конденсируется, температура может не меняться, хотя энергия продолжает передаваться. Такие процессы связаны с преобразованием энергии в фазовых переходах, а для расчёта количества теплоты используют удельные теплоты парообразования и плавления.

Для газов удельная теплоёмкость зависит от условий процесса, поэтому в задачах нужно использовать то значение $c$ , которое дано в условии или справочных данных.

Не путать

Количество теплоты $Q$ измеряется в джоулях, как энергия.
Температура показывает степень нагретости, но не равна количеству теплоты.
Удельная теплоёмкость $c$ показывает, сколько энергии нужно веществу для изменения температуры.
Масса учитывается отдельно: одно и то же вещество при большей массе требует больше теплоты.
Формула $Q = c m Δ T$ не применяется к самому участку фазового перехода.

Коротко

Количество теплоты — энергия, переданная при теплообмене.
При нагревании без фазового перехода: $Q = c m Δ T$ .
Удельная теплоёмкость $c$ показывает, сколько теплоты нужно для нагревания $1$ кг вещества на $1$ К.
Если тело отдаёт теплоту, $Q$ в знаковой записи отрицательно.
При фазовых переходах и сгорании топлива используют формулы удельных теплот.

Endurance

Проводник