3.4.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея

В предыдущем пункте было установлено: при изменении магнитного потока через контур возникает ЭДС индукции. Закон Фарадея показывает, от чего зависит её величина.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, взятой с противоположным знаком.

Если за промежуток времени $\Delta t$ магнитный поток равномерно изменился на $\Delta \Phi$, то

где:

• ${\mathcal{E}}_i$ — ЭДС индукции, В;
• $\Delta \Phi ={\Phi }_2-{\Phi }_1$ — изменение магнитного потока, Вб;
• $\Delta t$ — промежуток времени, с.

Для произвольного изменения магнитного потока мгновенное значение ЭДС определяют предельным переходом:

Производная ${\Phi }_t^{\prime }$ показывает, насколько быстро магнитный поток меняется в данный момент времени.

Физический смысл закона

Модуль ЭДС индукции определяется не самим магнитным потоком, а скоростью его изменения:

Поэтому:

• чем быстрее меняется поток, тем больше модуль ЭДС индукции;
• одинаковое изменение потока за меньшее время создаёт большую ЭДС;
• если поток постоянен, то $\Delta \Phi =0$ и ${\mathcal{E}}_i=0$.

На графике поток линейно возрастает между моментами $t_1$ и $t_2$. На этом участке скорость изменения потока постоянна, поэтому ЭДС также постоянна и имеет отрицательный знак.

Знак «минус» показывает, что направление ЭДС индукции связано с противодействием изменению магнитного потока. Способ определения этого направления рассматривается отдельно в правиле Ленца.

Единицы измерения

Из закона Фарадея следует:

Если магнитный поток изменяется на $1\text{Вб}$ за $1\text{с}$, модуль ЭДС индукции равен $1\text{В}$.

Не путать

• Большой постоянный магнитный поток не создаёт ЭДС индукции: важно именно изменение $\Phi$.
• Знак $\Delta \Phi$ зависит от выбранного направления нормали к поверхности контура. Направление обхода контура должно быть согласовано с этой нормалью.
• Формула ${\mathcal{E}}_i=-\Delta \Phi /\Delta t$ даёт постоянную ЭДС при равномерном изменении потока; при неравномерном изменении используют производную.
• Формула для ЭДС в отдельном движущемся прямом проводнике относится к следующему пункту кодификатора и здесь не используется.

Коротко

ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока с противоположным знаком. Чем быстрее меняется поток, тем больше $|{\mathcal{E}}_i|$; при постоянном потоке ЭДС индукции равна нулю.