Вынужденные колебания — колебания системы под действием внешнего периодического воздействия.
Например, груз на пружине можно раскачивать повторяющимися толчками. Внешнее воздействие передаёт системе энергию и не даёт колебаниям затухнуть.
Кто задаёт частоту
При свободных колебаниях систему один раз выводят из равновесия и предоставляют самой себе. Частота такого движения определяется свойствами системы — массой, жёсткостью пружины, длиной маятника и другими параметрами. Её называют собственной частотой.
При вынужденных колебаниях движение поддерживает внешнее воздействие. После короткого переходного процесса система колеблется с частотой этого воздействия, а её собственная частота определяет, насколько большим будет отклик.
Важно
Частоту установившихся вынужденных колебаний задаёт внешнее воздействие, а не сама система.
Резонанс
Резонанс — резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, когда частота внешнего воздействия близка к собственной частоте системы.
При резонансе повторяющиеся толчки происходят в такт движению. Каждый толчок добавляет энергию, поэтому амплитуда нарастает особенно эффективно.
В реальной системе часть энергии теряется из-за трения и сопротивления среды. Поэтому амплитуда остаётся конечной: чем больше потери, тем слабее выражен резонанс.
Резонансная кривая
Резонансная кривая — график зависимости амплитуды установившихся вынужденных колебаний от частоты внешнего воздействия.
График читают так:
- при частоте ниже собственной амплитуда сравнительно невелика;
- вблизи собственной частоты находится резонансный максимум;
- при частоте значительно выше собственной амплитуда снова уменьшается.
Почему амплитуда нарастает
На анимации одинаковые системы получают периодические толчки одной силы. В резонансном режиме толчки согласованы с движением, поэтому энергия накапливается быстрее и установившаяся амплитуда получается наибольшей.
Не путать! При резонансе возрастает амплитуда, а не частота колебаний. Частоту по-прежнему задаёт внешнее воздействие.
Коротко
- Вынужденные колебания поддерживаются внешним периодическим воздействием.
- Их установившуюся частоту задаёт это воздействие.
- Резонанс — резкое возрастание амплитуды вблизи собственной частоты системы.
- Резонансная кривая показывает, как амплитуда зависит от частоты воздействия.