2.1.7-2.1.8 Абсолютная температура и энергия молекул

Температура связана с интенсивностью теплового движения частиц. Чем выше температура газа, тем больше средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул.

В молекулярно-кинетической теории удобнее пользоваться не температурой по шкале Цельсия, а абсолютной температурой.

Абсолютная температура

Абсолютная температура $T$ — температура, отсчитанная от абсолютного нуля.

Для перехода от температуры $t$ по шкале Цельсия к абсолютной температуре используют формулу:

где $T$ — абсолютная температура в кельвинах;
$t^{\circ }$ — численное значение температуры по шкале Цельсия.

Важно

В формулах молекулярной физики и термодинамики температуру обычно подставляют в кельвинах. Например, $27^{\circ }\text{C}$ соответствует $300\text{K}$, а не $27\text{K}$.

Физический смысл температуры газа

В основном уравнении МКТ давление газа связано со средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Следующий шаг — связать эту среднюю энергию с температурой.

Для молекул идеального газа:

где ${\overline{\epsilon }}_{\text{пост}}$ — средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекулы;
$m_0$ — масса одной молекулы;
$\overline{v^2}$ — среднее значение квадрата скорости молекул;
$k$ — постоянная Больцмана;
$T$ — абсолютная температура газа.

Эта формула показывает физический смысл абсолютной температуры: она является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа.

Как понимать связь

Если газ нагревают, его абсолютная температура $T$ увеличивается. Значит, увеличивается и средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул:

Молекулы в среднем движутся быстрее, поэтому их удары о стенки сосуда становятся сильнее. Именно поэтому температура оказывается связанной не с движением одной выбранной молекулы, а со средней энергией огромного числа молекул.

Важно

При $T=0\text{K}$ формула даёт нулевую среднюю кинетическую энергию поступательного движения в классической модели идеального газа. В школьных задачах абсолютная температура не бывает отрицательной.

Коротко

• Абсолютная температура измеряется в кельвинах.
• Связь со шкалой Цельсия: $T=t^{\circ }+273\text{K}$.
• Температура газа связана со средней кинетической энергией поступательного движения молекул.
• Для идеального газа: ${\overline{\epsilon }}_{\text{пост}}=\frac{3}{2}kT$.
• Чем больше $T$, тем больше средняя кинетическая энергия молекул.