3.1.4 Напряжённость электрического поля

Электрическое поле действует на заряды силой. Чтобы характеризовать само поле в выбранной точке, используют физическую величину — напряжённость.

Определение напряжённости

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, к величине этого заряда:

где:

• $\vec{E}$ — напряжённость поля;
• $\vec{F}$ — сила, действующая на положительный пробный заряд;
• $q_{\text{пробный}}$ — величина этого заряда.

Единица напряжённости в СИ — ньютон на кулон: $\text{Н}/\text{Кл}$.

Направление $\vec{E}$ совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Важно

Напряжённость не зависит от величины пробного заряда. Это характеристика поля, а не заряда.

Из определения следует: на заряд $q$ в поле действует сила $\vec{F}=q\vec{E}$. Для положительного заряда $\vec{F}$ направлена как $\vec{E}$, а для отрицательного — противоположно.

Поле точечного заряда

Модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом в вакууме, получают из закона Кулона:

где $|q|$ — модуль заряда-источника, $r$ — расстояние от заряда до точки наблюдения, $k$ — коэффициент в законе Кулона.

• Поле положительного заряда направлено от заряда.
• Поле отрицательного заряда направлено к заряду.
• При увеличении $r$ в $n$ раз модуль $E$ уменьшается в $n^2$ раз.

Если поле создают несколько зарядов, напряжённости их полей складывают по принципу суперпозиции электрических полей.

Однородное электрическое поле

Однородное поле — поле, в котором вектор напряжённости одинаков во всех точках:

Это означает, что модуль и направление $\vec{E}$ не изменяются при переходе из одной точки поля в другую.

Линии напряжённости

Линии напряжённости — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке указывают направление $\vec{E}$.

1. Линии выходят из положительных зарядов и входят в отрицательные; у изолированного заряда линии начинаются или заканчиваются на бесконечности.
2. Линии не пересекаются: в одной точке поля вектор $\vec{E}$ не может иметь два направления.
3. Чем гуще линии, тем больше модуль напряжённости.
4. У точечного заряда линии радиальны, а у однородного поля — параллельны и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.

Коротко

• Напряжённость — векторная характеристика поля: $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_{\text{пробный}}}$.
• Напряжённость поля точечного заряда: $E_r=k\frac{|q|}{r^2}$.
• В однородном поле $\vec{E}=\mathrm{const}$.
• Стрелки на линиях напряжённости показывают направление $\vec{E}$.